Ce este Discriminant? + Exemplu

Răspuns:

# Delta = b ^ 2-4ac # pentru un patrat # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Explicaţie:

Discriminantul indicat în mod normal de către # # Delta, face parte din formula patratică folosită pentru a rezolva ecuațiile de gradul doi.

Având o ecuație de gradul doi în forma generală:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

discriminantul este:

# Delta = b ^ 2-4ac #

Discriminantul poate fi folosit pentru a caracteriza soluțiile ecuației ca:

1) #Delta> 0 # două soluții reale separate;

2) # Delta = 0 # două soluții reale coincide (sau o rădăcină repetată);

3) #Delta <0 # nici o soluție reală.

De exemplu:

# X ^ 2-x-2 = 0 #

Unde: # A = 1 #, # B = -1 # și # C = -2 #

Asa de:

# Delta = b ^ 2-4ac = 1 + 4 * 2 = 9> 0 #, dând #2# soluții reale distincte.

Discriminantul poate fi de asemenea util în încercarea de a factoriza quadratica. Dacă # # Delta este un număr pătrat, atunci va fi factorizată cuadratura, (deoarece rădăcina pătrată în formula pătratică va fi rațională). Dacă nu este un număr pătrat, atunci cadranul nu va factoriza. Acest lucru vă poate ajuta să vă economisiți vârstele care încearcă să se producă atunci când nu vor funcționa.În schimb, rezolvați prin completarea pătratului sau folosind formula.

Sper ca te ajuta!

Răspuns:

Vezi explicația …

Explicaţie:

Discriminatorul unei ecuații polinomice este o valoare calculată din coeficienții care ne ajută să determinăm tipul de rădăcini pe care îl are - în mod specific dacă sunt reale sau nereale și distincte sau repetate.

Ecuațiile cubice

Pentru o ecuație cubică cu coeficienți reali în formă standard:

# ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0 #

discriminant # # Delta este dată de formula:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• Dacă #Delta> 0 # atunci ecuația cubică are trei rădăcini reale.
• Dacă #Delta = 0 # atunci cubul are o rădăcină repetată. Poate avea o singură rădăcină reală a multiplicității #3#. În caz contrar, poate avea două rădăcini reale distincte, dintre care unul este de multiplicitate #2#.
• Dacă #Delta <0 # atunci ecuația cubică are o rădăcină reală și o pereche complexă de rădăcini complexe conjugate.

Grad mai mare

Ecuațiile polinomiale de grad mai înalt au, de asemenea, discriminanți, care contribuie la determinarea naturii rădăcinilor, dar sunt mai puțin folositori pentru cartiere și mai sus.

Consultați http://socratic.org/s/aLqgSvFm pentru mai multe detalii.