Răspuns:
Explicaţie:
# "rețineți că" sqrtaxxsqrta = a #
# (5-sqrt2) ^ 2 = (5-sqrt2) (5-sqrt2) #
# "extindeți factorii folosind FOIL" #
#rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) #
# = 25-5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) #
# = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 #
Răspuns:
Explicaţie:
Înmulțiți fiecare termen:
Colectarea ca termeni:
Arată cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Eu sunt un pic confuz dacă fac Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), va deveni negativ ca cos (180 ° -theta) al doilea cvadrant. Cum pot să dovedesc această întrebare?
Vedeți mai jos. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ ^ 2 ((4pi) / 10) + cos 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Joey rezolvă problemele matematice la o rată de 3 probleme la fiecare 7 minute. Dacă el continuă să lucreze la aceeași rată, cât timp va lua Joey pentru a rezolva 45 de probleme?
105 minute Ei bine, el poate rezolva 3 probleme în 7 minute. Fie x timpul să rezolve 45 de probleme. Apoi am primit (3 "probleme") / (7 "minute") = (45 "probleme") / x: .x = roșu) cancelcolor (negru) "probleme") * 7 "minute" = 15 * 7 "minute" = 105 "
Rezolvă x²-3 <3. Acest lucru pare simplu, dar nu am putut obține răspunsul corect. Răspunsul este (- 5, -1) U (1, 5). Cum de a rezolva această inegalitate?
Soluția este că inegalitatea ar trebui să fie abs (x ^ 2-3) <culoare (roșu) (2) Ca de obicei cu valori absolute împărțite în cazuri: Cazul 1: x ^ 2 - 3 <0 Dacă x ^ <0 atunci abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 și inegalitatea noastră (corectată) devine: -x ^ 2 + 3 < ambele părți pentru a obține 1 <x ^ 2 Deci x în (-oo, -1) uu (1, oo) Din condiția cazului avem x ^ 2 <3, deci x în (-sqrt (3) (3)) Prin urmare, x în (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt , xrt2 (3) x 2 - 3> = 0 Dacă x ^ 2 - 3> = 0 atunci abs (x ^ 2-3) = x ^ 2 + 3 și inegalitatea noastră co