Care este numărul de soluții ale ecuației abs (x ^ 2-2) = absx?

Răspuns:

#abs (x ^ 2-2) = abs (x) # are #color (verde) (4) # soluţii

Explicaţie:

#abs (x ^ 2-x) = abs (x) #

# # RArr

(x, x2-2 = x, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0, x 2 + x-2 = 0), (x + 2) (x-1), x = -2 sau + 1, x = + 2 sau -1): #

Există 4 soluții posibile:

#color (alb) ("XXX") x în {-2, -1, +1, +2} #

Răspuns:

Graficul prezintă soluții # x = + -1 și x = + -2 #..

Explicaţie:

Graficele #y = | x | și y = | x ^ 2-2 | se intersectează la # x = + -1 și x = + -2 #.

Deci, acestea sunt soluțiile # (X-2 | = | x | #.

Desigur, algebric, aceste soluții pot fi obținute folosind

cu o definiție pe picior, sans #|…|# simbol.

Notă de precauție: În general, soluțiile grafice sunt aproximări

numai.

grafic (y-