Răspuns:
Vedeți un proces de soluție de mai jos:
Explicaţie:
Pentru o ecuație liniară rata de schimbare este echivalent cu panta a unei linii.
Formula pentru găsirea pantei unei linii este:
Unde
Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:
rata de schimbare este
Fie f (x) = (5/2) sqrt (x). Rata de schimbare a f la x = c este de două ori rata de schimbare la x = 3. Care este valoarea lui c?
Începem prin diferențierea, folosind regula produsului și regula lanțului. Fie y = u ^ (1/2) și u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) și u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Acum, f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt orice punct dat asupra funcției este dat de evaluarea x = a în derivat. Întrebarea spune că rata de schimbare la x = 3 este de două ori rata de schimbare la x = c. Prima noastră ordine de activitate este de a găsi rata de schimbare la x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Rata de schimbare la x = c este atunci 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt (3)). 5 / (2sqrt (3)) = 5
Michelle are două rate diferite de babysitting. Rata A este o taxă fixă de 10 USD plus 10 USD pe oră. Rata B este de 12 USD pe oră. Care este cel mai mic număr de ore pe care trebuie să-l facă copilul pentru a face Rata B cea mai bună rată de plată?
Folosirea solnelor integrale. de h, h = 6. Să denotăm, prin h nu. de ore pe care Michelle le ședea. Apoi, prin rata A Michelle va primi o sumă de $ (10 + 10h), în timp ce, prin Rata B, amt. va fi de 12 ore. Pentru ca rata B să plătească mai bine decât rata A, avem nevoie de 12h> 10 + 10h, rArr 12h-10h> 10 rArr 2h> 10 rArr h> 5. Folosirea solnelor integrale. de h, h = 6.
Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?
Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"