Cum rezolvă x ^ 2-6x-11 = 0 prin completarea pătratului?

Cum rezolvă x ^ 2-6x-11 = 0 prin completarea pătratului?
Anonim

Răspuns:

# x = 3 + -2sqrt (5) #

Explicaţie:

Mutați termenul constant la RHS. Ia jumătate din #X# coeficient. Pătrundeți-l și adăugați-le în ambele părți.

# x ^ 2 - 6x + (-3) ^ 2 = 11 + (-3) ^ 2 #

Poate simplifica acest lucru

# (x-3) ^ 2 = 20 #

Luați rădăcini pătrate de ambele părți

#x - 3 = + -sqrt (20) = + -2sqrt (5) #

# x = 3 + -2sqrt (5) #