Care este suma primelor 7 termeni din seria -8 + 16-32 + 64 -...?

Răspuns:

# S_7 = -344 #

Explicaţie:

Pentru o serie geometrică pe care o avem # A_n = ar ^ (n-1) # Unde # a = "primul termen" #, # r = "raportul comun" # și # N = n ^ (th) # #"termen"#

Primul termen este clar #-8#, asa de # A = -8 #

# R = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

Suma unei serii geometrice este # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #