Maimuțele A, B și C împart o grămadă de 219 nucă de cocos. Pentru fiecare 5 A luat, B a luat 3. Pentru fiecare 6 A a luat, C a luat 5. Cât de multe nucă de cocos a făcut B?

Răspuns:

B a terminat cu #54# nuci de cocos

Explicaţie:

Lăsa #A# fie numărul de nucă de cocos A a luat, # B # fie numărul B a luat, și

# C # fi numărul C luat.

Pentru fiecare 5 A luat, B a luat 3

#rarr 3a = 5b #

# rarr a = 5 / 3b # (și mai târziu vom dori: # rarr 5a = 25 / 3b #)

Pentru fiecare 6 A luat, C a luat 5

# rarr 5a = 6c #

# rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Ne este dat ca numarul total de nuca de cocos este de 219

# A + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# B = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Răspuns:

# B = 54 #

Explicaţie:

Aceasta este o problemă de raport

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Condiție (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Stare (2) #

Luați în considerare ce se întâmplă atunci când fac acest lucru:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6:

Am ales să se înmulțească cu 2, deoarece numărul a venit în minte. Nu are alt scop decât demonstrația.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul 1") #

Să presupunem că ne-am schimbat #Condition (2) # astfel încât #A# se schimbă de la 6 la 5. Aceasta ne-ar permite apoi să comparăm direct cele două condiții.

Pentru a schimba 6 în 5 trebuie să facem acest lucru: # 6xx5 / 6 #. Deci, multiplicați totul #Condition (2) # de # culoare (roșu) (5/6) # oferind:

# culoare (verde) (culoare (roșu) (5/6) (A: B: C) -> 6 culori (roșu) (xx5 / (alb) ("."): culoare (alb) (".") 5 culoare (roșu) (xx5 /

#color (alb) (2/2) 5color (alb) (2/2): culoare (alb) (2) culoarea (alb) / 2) 5 / 6color (alb) (2/2): culoare (alb) (2/2) 25 / 6color (alb) (2/2)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul 2") #

Compara direct #Condition (1) "la" Condiție (2_a) #

#A: B: C -> color (alb) (2/2) 5color (alb) (2/2): culoare (alb) ("") culoare (alb) (2/2) 3color (alb) (2/2) culoare (alb) (2/2): culoare (albă) (2/2) xcolor (alb)

#color (albastru) (2/2) 5color (alb) (2/2): culoare (albă) (2/2) (2/2): culoare (alb) (2/2) 25 / 6color (alb) (2/2))

Deci, comparând # B # noi avem: # 5 / 6y = 3 #. Astfel prin substituție în #Con (2_a) # noi avem:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 culoare (maro) (larr "Numărul total de piese este" 5 + 3 + 25/6) # #

Translatând raportul (proporțiile) în fracțiuni ale întregului conținut:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #