Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (5, 8) și (4, 1). Dacă suprafața triunghiului este de 36, care sunt lungimile laturilor triunghiului?

Răspuns:

partea b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7,07 # cu 2 zecimale

laturile a și c =# 1 / 10sqrt (11618) ~ ~ 10,78 # cu 2 zecimale

Explicaţie:

În geometrie este întotdeauna înțelept să desenezi o diagramă. Ea se află sub o comunicare bună și vă aduce semne suplimentare.

#color (maro) ("Atâta timp cât etichetați toate punctele relevante și includeți") # #color (maro) ("datele pertinente pe care nu trebuie întotdeauna să le desenați") # #color (maro) ("orientarea exact așa cum ar părea pentru punctele date") #

Lăsa # (X_1, y_1) -> (5,8) #

Lăsa # (X_2, y_2) -> (4,1) #

Rețineți că nu contează că vârful C ar trebui să fie pe partea stângă, iar vârful A din dreapta. Se va rezolva. Am făcut-o în acest fel, deoarece este ordinul pe care l-ați folosit.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Planul de metode") #

Pasul 1: Determinați lungimea laturii b.

Pasul 2: Zona cunoscuta pentru a determina h.

Pasul 3: Utilizați Pythagoras pentru a determina lungimea c și a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Etapa 1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# B = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#color (verde) (b = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul2") #

Zonă dată ca 36# "unități" ^ 2 #

Asa de # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Asa de #color (verde) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pas3") #

# "partea c" = "partea a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2)

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => C ~~ 10,78 # cu 2 zecimale