Trei cookie-uri plus două gogoși au 400 de calorii. Două cookie-uri plus trei gogoși au 425 de calorii. Aflați câte calorii sunt într-un cookie și câte calorii sunt într-o gogoasă?

Răspuns:

Calorii într-o cookie #= 70#

Calorii într-o gogoasa #= 95#

Explicaţie:

Să lase calorii în cookie-uri #X# și să fie calorii în gogoși # Y #.

# (3x + 2y = 400) xx3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

Ne multiplicăm prin #3# și #-2# pentru că vrem să facem # Y # valorile se anulează reciproc, astfel încât să putem găsi #X# (acest lucru se poate face pentru #X# de asemenea).

Deci avem:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Adăugați cele două ecuații # # 6Y va anula

# 5x = 350 #

# x = 70 #

Substitui #X# cu #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

Răspuns:

Trebuie să utilizăm ecuații simultane pentru a rezolva această problemă

Explicaţie:

Să fie numărul de calorii dintr-un cookie #X# si numarul de calorii dintr-o gogoasa # Y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2 x + 3y = 425 "" "" (2) #

Din #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

Sub #(3)# în #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" (4) #

Sub #(4)# în #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# X = 70 #

Prin urmare, fiecare cookie are #70# calorii și fiecare gogoșă #95# calorii.