Care este perioada f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Răspuns:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # are o perioadă de # (8pi) / 5 #

Explicaţie:

#sin (theta) # are o perioadă (adică un model care repetă fiecare increment) de # # 2pi

Pentru #sin (theta / 2) #, # # Teta ar trebui să dubleze distanța incrementală pentru a ajunge la punctul de repetiție.

adică #sin (theta / 2) # ar avea o perioadă de # # 2xx2pi

și

#sin (theta / 4) # ar avea o perioadă de # 4xx2pi = 8pi #

În mod similar, putem vedea asta

#sin (5 * theta) # ar avea o perioadă de # (2pi) / 5 #

Combinând aceste două observații (și înlocuind # # Teta cu # T #)

noi avem

#color (alb) ("XXX") sin ((5t) / 4) # are o perioadă de # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #