Care este forma pantă punct a liniei care trece prin: (5,7), (6,8)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să determinăm panta liniei care trece prin cele două puncte. Panta poate fi găsită utilizând formula: #m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # M # este panta și (#color (albastru) (x_1, y_1) #) și (#color (roșu) (x_2, y_2) #) sunt cele două puncte de pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#m = (culoarea (roșu) (8) - culoarea (albastru) (7)) / (culoarea (roșu)

Acum, putem folosi formula pantă-punct pentru a scrie ecuația liniei. Forma punct-pantă a unei ecuații liniare este: # (y - culoare (albastru) (y_1)) = culoare (roșu) (m) (x - culoare (albastru)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # este un punct pe linie și #color (roșu) (m) # este panta.

Înlocuind panta pe care am calculat-o și valorile din primul punct al problemei dau:

# (y - culoare (albastru) (7)) = culoare (roșu) (1)

#y - culoare (albastru) (7) = x - culoare (albastru) (5) #

De asemenea, putem înlocui pârtia pe care am calculat-o și valorile din cel de-al doilea punct al problemei oferind:

# (y - culoare (albastru) (8)) = culoare (roșu) (1)

#y - culoare (albastru) (8) = x - culoare (albastru) (6) #

Care este ecuația liniei care trece prin (2,4) și are o pantă sau -1 în forma pantă-punct?

(x-p, y_p) Cunoscând că gradientul este m = ("schimbare în y") / ("schimbare în (y) x "). Noi avem punctul (x_g, y_g) -> (2,4) Astfel m = (" schimbare y ") / = (y_p-4) / (x_p-2) Deci avem m = (y_p-4) / (x_p-2) punct-panta forma "Ne sunt date ca m = -1. Deci, în termeni generali, avem acum y-4 = - (x-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Rețineți că, deși valoarea lui c în y = mx + c nu este specificată în forma pantă-punct, ea este inclusă în ecuație. Permiteți-mi să vă arăt ce vreau să spun: punerea m înapoi y-4 = m (x-2) y-4 = mx-2m y = m

Care este forma punct-pantă a liniei care trece prin punctul (4, 1) cu o pantă de -4?

Y-1 = -4 (x-4) Forma de panta punct este y-y_1 = m (x-x_1) y-1 = -4 (x-4)

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "