Cum diferențieți y = ln ((x-1) / (x ^ 2 + 1))?

Răspuns:

# Dy / dx = (- x ^ 2 + 2x + 1) / ((x ^ 2 + 1) (x-1)) #

Explicaţie:

# Y = ln ((x-1) / (x ^ 2 + 1)) #

# Y = ln (x-1) -ln (x ^ 2 + 1) #

Utilizați reguli de logaritmă

Distingeți acum

# dy / dx = 1 / (x-1) -1 / (x ^ 2 + 1) * d / dxUtilizați regula lanțului

# Dy / dx = 1 / (x-1) -1 / (x ^ 2 + 1) * 2x #

# dy / dx = 1 / (x-1) - (2x) / (x ^ 2 + 1) # Luați lcd ca ((x-1) (x ^ 2 + 1)

# dy / dx = ((x ^ 2 + 1) / ((x 2 + 1) (x-1))) x-1))) #

# Dy / dx = (x ^ 2 + 1-2x ^ 2 + 2x) / ((x ^ 2 + 1) (x-1) #

# Dy / dx = (- x ^ 2 + 2x + 1) / ((x ^ 2 + 1) (x-1)) #

Cum diferențieți f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) folosind regula de lanț?

Vedeți răspunsul de mai jos:

Cum diferențieți e ^ ((ln2x) ^ 2) folosind regula lanțului?

Utilizați regula de 3 ori. Este: 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2) (e ^ ((ln2x) ^ 2)) '= e ^ ((ln2x) ^ 2) (ln2x) ^ 2) * 2 (ln2x) = = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * (2x) / (2x) * 2 = = 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2)

Cum diferențieți f (x) = 8e ^ (x ^ 2) / (e ^ x + 1) folosind regula de lanț?

Singurul truc este că (e ^ (x ^ 2)) '= e ^ (x ^ 2) * (x ^ 2)' = e ^ = E (x ^ 2) (2x * (e ^ x + 1) -e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 sau f ' (x + 2)) / (e ^ x + 1) f (x) = x (x-1) = E (x ^ 2)) (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) (e ^ x + 1) (x ^ 2) * (x ^ 2) (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * e ^ x) '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) 2x * (e ^ x + 1) ) = 8 (e ^ (x ^ 2) (2x * (e ^ x 1) -e ^ x) (X *) (e ^ x + 1) -e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 sau (daca doriti sa factorul e ^ x in numitor) 2) (e ^ x * (2x-1) + 2x + 1) / (e ^ x + 1) ^ 2 Notă: dacă doriți să studiați semnul, Uită-te la grafic: grafic {8 (e ^ (x ^ 2)) / (e ^ x + 1) [-50.25, 53.75, -2.3, 49.7