Mișcarea proiectilă cu trig? (Întrebare Fizică generală 1)

O expresie utilă pentru a fi utilizată pentru domeniu este:

#sf (d = (v ^ 2sin2theta) / g) #

#:.##sf (sin2theta = (dg) / (v ^ 2)) #

#sf (sin2theta = (55xx9.81) / 39 ^ 2) #

#sf (sin2theta = 0.3547) #

#sf (2teta = 20,77 ^ @) #

#sf (theta = 10,4 ^ @) #

Răspuns:

#15.65^@#

Explicaţie:

Calea parabolică descrisă de săgeată având în vedere originea coordonatelor în poziția arcașului este

# (x, y) = (v_0 cos tta, v_0 sin thetat -1/2 g t ^ 2) #

După # # T_0 secunde, țintă este lovită astfel

# v_0 cos theta t_0 = d-> t_0 = d / (v_0 cos theta) #

Momentan # # T_0 de asemenea

# v_0 sin theta t_0 -1/2 g t_0 ^ 2 = 0 # sau înlocuind

# v_0 sin theta (d / (v_0 cos theta)) - 1 / 2g (d /

simplificarea

# v_0 ^ 2în cazul theta cos theta-1 / 2gd ^ 2 = 0 # sau

# 2sintheta costheta = păcat (2theta) = (g d) / v_0 ^ 2 # și, în sfârșit

# theta = 1/2 arcsin ((gd) / v_0 ^ 2) = 1/2 arcsin (9.81 (55/39 ^ 2)) = 0.273148 #rad = #15.65^@#