Cum găsiți trei numere întregi consecutive a căror sumă este de 48?

Răspuns:

# "Primul Integer" = 15 #

# "Cel de-al doilea întreg" = 16 #

# "Cel de-al treilea intreg" = 17 #

Explicaţie:

Să folosim # N # pentru a reprezenta un număr întreg (număr întreg). Deoarece avem nevoie de trei numere întregi, să le definim astfel:

#color (albastru) (n) = #Primul întreg

#color (roșu) (n + 1) = #Al doilea întreg

#color (verde) (n + 2) = #Al treilea intreg

Știm că putem defini cel de-al doilea și al treilea număr întreg # N + 1 # și # N + 2 # datorită problemei care ne spune că numerele sunt consecutive (în ordine)

Acum putem face ecuația noastră, deoarece știm ce va fi egal:

#color (albastru) (n) + culoare (roșu) (n + 1) + culoare (verde) (n + 2) = 48 #

Acum, că am stabilit ecuația, putem rezolva prin combinarea unor termeni:

# 3n + 3 = 48 #

# 3n = 45 # #color (albastru) ("" "Scoateți" 3 "de pe ambele fețe") #

# # N = 15 #color (albastru) ("" 45/3 = 15) #

Acum că știm ce # N # este, putem conecta înapoi în definițiile noastre originale:

#color (albastru) (n) = 15 # #color (albastru) ("primul întreg") #

#color (roșu) (15 + 1) = 16 # #color (roșu) ("Cel de-al doilea întreg") #

#color (verde) (15 + 2) = 17 # #color (verde) ("Cel de-al treilea intreg") #

#color (albastru) (15) + culoare (roșu) (16) + culoare (verde) (17) = 48 # #" Adevărat"#

Primii trei termeni de 4 numere întregi sunt în aritmetică P. și ultimii trei termeni sunt în Geometric.P. Cum să găsiți aceste 4 numere? Având în vedere (1 + ultimul termen = 37) și (suma celor două întregi la mijloc este 36)

"Numerele Reqd sunt:" 12, 16, 20, 25. Să numim termenii t_1, t_2, t_3 și, t_4, unde, t_i în ZZ, i = 1-4. Având în vedere că termenii t_2, t_3, t_4 formează un GP, luăm, t_2 = a / r, t_3 = a, și, t_4 = ar, unde, ane0 .. De asemenea, având în vedere că t_1, t_2 și t_3 sunt în AP, avem, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Astfel, avem, în totalitate, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, și t_4 = ar. Prin ceea ce este dat, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, adică un (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Mai mult, t

Produsul cu două numere întregi consecutive este 24. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub formă de puncte pereche, cu cel mai mic dintre cele două numere întregi. Răspuns?

Cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) sau (-6, -4) Fie culoarea (roșu) (n și n-2 sunt cele două numere consecutive, n-2 este 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2n-24 = 0 Acum, [(-6) + 4 = -2 și (-6) xx4 = (N-6) (n + 4) = 0: n-6 = 0 sau n (n-6) + 4 = 0 ... până la [n inZZ] => culoare (roșu) (n = 6 sau n = -4 (i) = 6-2 = culoare (roșu) (4) Deci, cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) (ii)) culoare roșie n = = -4-2 = culoare (roșu) (- 6) Deci, cele două numere consecutive, chiar și: (- 6, -4)

Suma a trei numere întregi consecutive este egală cu 9 mai puțin de 4 ori cel puțin dintre numerele întregi. Care sunt cele trei numere întregi?

12,13,14 Avem trei numere consecutive. Să le numim x, x + 1, x + 2. Suma lor, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 este egală cu nouă mai puțin de patru ori cel mai mic dintre numerele întregi sau 4x-9 Și putem spune: 3x + 3 = 4x-9x = 12 Și deci cele trei numere întregi sunt: 12,13,14