Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? pentru n în NN?

Răspuns:

Explicaţie:

# f (n) = n ^ (1 / n) implică log (f (n)) = 1 / n log n #

Acum

{n -> oo} log (f (n)) = lim_ {n -> oo} log n / n #

(dn) n} = lim_ {n-> oo} (1 / n) / 1 = 0 #

De cand #log x # este o funcție continuă, avem

#log (lim_ {n to oo} f (n)) = lim_ {n to oo} log (f (n)) = 0 implică #

#Limit {n to oo} f (n) = e ^ 0 = 1 #

Clubul video A plătește 10 $ pentru calitatea de membru și 4 $ pentru un film de închiriere. Clubul video B plătește 15 $ pentru calitatea de membru și 3 $ pentru un film de închiriere. Pentru cât de multe filme de închiriere vor fi costurile aceleași la ambele cluburi video? Care este costul respectiv?

Pentru 5 costuri de inchiriere a filmului va fi acelasi cost este de 30 $ Fie ca inchirierea filmului sa fie x Deci putem scrie 10 + 4x = 15 + 3x sau 4x-3x = 15-10 sau x = 5 ------- ------------- Ans 1 Prin conectarea valorii x = 5 în ecuația 10 + 4x primim 10 + 4x5 = 10 + 20 = 30 $ ---------- -------- Ans 2

Matt a stabilit un record pentru bărbații de 100 m freestyle chiar și în înot. L-au luat 49,17 s pentru a înota lungimea de 50,0 m a bazinului și a înota înapoi. Să presupunem că jumătate din timpul record al lui Matt a fost folosit pentru a călători în lungul bazinului. Care era viteza lui?

2.03 m / s 49.17s a fost jumătate din timpul record. timpul record maxim ar fi, prin urmare, 49.17s * 2, ceea ce este de 98.34s. lungimea totală a cursei în timpul record este de 100m în 49.17s. viteza medie = distanța totală / timpul total distanța totală / timpul total = (100m) / (49.17s) 100 / 49.17 = 2.03 (3s.f.) viteza medie = 2.03 m // s (3s.f.)

Care este progresul numărului de întrebări pentru a ajunge la un alt nivel? Se pare că numărul de întrebări crește rapid, pe măsură ce crește nivelul. Câte întrebări pentru nivelul 1? Câte întrebări pentru nivelul 2 Câte întrebări pentru nivelul 3 ......

Dacă te uiți în Întrebări frecvente, vei observa că este dată tendința pentru primele 10 nivele: presupun că dacă vrei cu adevărat să prezice nivele superioare, eu îmi potrivesc numărul de puncte karma dintr-un subiect la nivelul la care ai ajuns , și a obținut: unde x este nivelul dintr-un anumit subiect. Pe aceeași pagină, dacă presupunem că scrieți doar răspunsuri, atunci obțineți bb (+50) karma pentru fiecare răspuns pe care îl scrieți. Acum, dacă regragem acest număr ca număr de răspunsuri scrise față de nivel, atunci: Țineți minte că acest lucru este date empirice, așa că nu spun că acesta este mo