Cum calculați păcatul (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Răspuns:

#sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 #

Explicaţie:

Lăsa #cos ^ (- 1) (5/13) = x # atunci

# Rarrcosx = 5/13 #

# Rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 #

# Rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5/13) #

De asemenea, să lăsați #tan ^ (- 1) (3/4) = y # atunci

# Rarrtany = 3/4 #

# Rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + pat copii ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4/3) ^ 2) = 3/5 #

# Rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) #

# rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3/5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63/65 #

Acum, #sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) #

# = Sin (sin ^ (- 1) (63/65)) = 63/65 #

Cum calculați păcatul (2sin ^ -1 (10x))?

Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Fie" y = sin ) (10x) "" => păcat (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta Amintiți-vă că: "cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = culoare (albastru) (20xsqrt (1-100x ^ 2))

Cum calculați păcatul ((13pi) / 6)?

Sin ((13pi) / 6) = sin (2pi + pi / 6) = sin (pi / 6) = 1/2

Verificați că păcatul (A + B) + păcatul (A-B) = 2sinA sinB?

(a + b) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB) a se vedea explicația ">" ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + păcat (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "verificați-vă întrebarea"