Statistici întrebare? + Exemplu

Răspuns:

Orice baterie cu o durată de viață mai mică de 35 de ore trebuie înlocuită.

Explicaţie:

Aceasta este o aplicare simplificată a principiilor statistice. Lucrurile cheie pe care trebuie să le menționăm sunt deviația standard și procentul. Procentajul (#1%#) ne spune că vrem doar acea parte a populației care este mai puțin probabilă decât # # 3sigma, sau 3 deviații standard mai mici decât media (aceasta este, de fapt, 99,7%).

Deci, cu o deviație standard de 6 ore, diferența față de media pentru limita inferioară de viață dorită este:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #ore

Aceasta înseamnă că orice baterie cu mai puțin de 32 de ore de viață va fi înlocuită.

Ceea ce spun statisticile este că RANGUL de 32-68 ore va include 99,7% din toate bateriile produse. De exemplu, la capătul "înalt" înseamnă că numai 0,3% din toate bateriile au o durată de viață de 68 de ore sau mai mult.

OK, o soluție riguroasă este să folosiți curba normală de distribuție și valorile sale Z pentru a găsi exact # Sigma # valoare. #99#% corespunde # # 2.57sigma (One-tailed). Astfel, valoarea EXACT pentru a respinge bateriile ar fi:

# 50 - 2,57xx6 = 50 - 15,42 = 34,6 #ore

Răspuns:

36 de ore sau mai puțin vor fi înlocuite

Explicaţie:

Wow, producătorul acelei companii de baterii are un produs de variație foarte mare, pe care îl veți lua un risc enorm atunci când cumpărați de la el, deoarece nu aveți nicio idee despre ceea ce primiți.

Știm formula pentru scorul z (care vă spune ce multiplu de deviație standard departe de valoarea x este de la medie) este:

# z = frac {x - mu} { sigma} #

Din regula 3 sigma (68.3% - 95.4% - 99.7%) știm că răspunsul nostru va fi undeva între 2 și 3 abateri standard față de medie în direcția negativă.

Folosind un calculator de grafică Ti-83 sau o tabelă de scoruri z, găsiți valoarea z care corespunde unei probabilități cumulative de la # (-infty, x # de 1%:

# z = # invnorm (0.01) # = -2.32634787 …

(la fel cum era de așteptat să fie între -2 și -3)

Rezolvați pentru x:

# -2.32634787 = frac {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 … aproximativ 36 #

Astfel, bateriile cu o durată de viață de 36 ore sau mai puțin vor fi înlocuite.