Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dată de p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Care este viteza obiectului la t = 13?

Răspuns:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "distanță pe unitate de timp" #

#v (13) = 5,9 "distanță pe unitate de timp" #

Funcția de poziție este dată ca

#p (t) = 5t - cos (pi / 3t) + 2 #

Diferențăm pentru a obține o funcție de viteză

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Substitui # T = 13 # pentru a găsi viteza în acest moment

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

care poate fi simplificată

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "distanță pe unitate de timp" #

#v (13) = 5,9 "distanță pe unitate de timp" #