Care este valoarea maximă a f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Răspuns:

Valoarea maximă a #f (x) # este 4.

Explicaţie:

Pentru a găsi valoarea maximă a unei parabole cu capul în jos, trebuie să găsiți coordonatul y al vârfului.

Din moment ce ecuația noastră este deja în formă de vârf, putem să luăm vertexul cu ușurință:

Forma vârfului: #A (x-h) ^ 2 + k #

Unde # (h, k) # este vârful parabolei

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "și" k = 4 #

# => "vertex" = (-3,4) #

Valoarea noastră maximă, în acest caz, este # # K, sau 4.

Răspuns:

Valoarea maximă #=4#

Explicaţie:

Dat -

#Y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# Dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# Dy / dx = -2x-6 #

# (D ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# Dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# X = (6) / (- 2) = - 3 #

La # x = -3; dy / dx = 0 # și # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Prin urmare, funcția are un maxim la # x = -3 #

Valoarea maximă a funcției.

# Y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

Valoarea maximă #=4#