Profesorul dvs. vă oferă un test de 100 de puncte care conține 40 de întrebări. Există întrebări în 2 puncte și 4 puncte privind testul. Câte dintre fiecare tip de întrebare sunt testate?

Răspuns:

Există 10 întrebări cu patru puncte și 30 de întrebări cu două puncte asupra testului.

Explicaţie:

Două lucruri sunt importante pentru a realiza în această problemă:

• Există 40 de întrebări cu privire la test, fiecare în valoare de două sau patru puncte.
• Testul este în valoare de 100 de puncte.

Primul lucru pe care trebuie să-l facem pentru a rezolva problema este să dăm o variabilă necunoscutelor noastre. Nu știm cât de multe întrebări sunt pe test - în special, câte întrebări cu două și patru puncte. Să numim numărul de întrebări de două puncte # T # și numărul de întrebări de patru puncte # F #. Știm că numărul total de întrebări este de 40, deci:

# T + f = 40 #

Asta înseamnă că numărul de întrebări cu două puncte plus numărul de întrebări cu patru puncte ne dă numărul total de întrebări, care este de 40.

De asemenea, stim ca testul valoreaza 100 de puncte, deci:

# 2t + 4f = 100 #

Asta inseamna ca numarul de intrebari de 2 puncte pe care le obtineti 2 ori, plus numarul de 4 puncte de intrebari pe care le aveti timp 4, este numarul total de puncte - si maximul pe care il puteti obtine este de 100.

Acum avem un sistem de ecuații:

# T + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

Am decis să rezolv acest sistem prin înlocuire, dar ați putea să-l rezolvați prin grafic și ar trebui să obțineți același rezultat. Începeți prin rezolvarea fiecărei variabile din prima ecuație (am rezolvat pentru # T #):

# T = 40-f #

Acum conectați-vă pentru asta # T # în a doua ecuație:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + 4f = 100 #

Și rezolvați # F #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# F = 10 #

Numărul de întrebări cu patru puncte este #10#. Numărul de întrebări cu două puncte poate fi determinat de la # T = 40-f #:

# T = 40-f #

# T = 40-10 = 30 #

Deci, există 10 întrebări cu patru puncte și 30 de întrebări cu două puncte.