Cum faci factorul y = x ^ 2-x-20?

Răspuns:

y = (x + 4) (x-5)

Explicaţie:

Găsiți 2 numere cunoscând suma (-1) și produsul (-20). Este perechile de factori (4, - 5). Cele 2 numere sunt 4 și -5

y = (x + 4) (x-5)

Răspuns:

Găsiți soluțiile sale și scrieți-le ca:

# Ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Răspunsul este:

# X ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

Explicaţie:

Dacă găsiți toate soluțiile # (X_1, x_2, x_3 …) # îl puteți scrie ca produs al soluțiilor sale. Dacă polinomul are două soluții # (X_1, x_2) # puteți rezolva astfel:

# Ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Pentru # Y = x ^ 2-x-20 # cele două soluții:

# Y = 0 #

# X ^ 2-x-20 = 0 #

# A = 1 #

# B = -1 #

# C = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# X_1 = 5 #

# X_2 = -4 #

Prin urmare, ecuația poate fi scrisă:

# X ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #