Care este forma standard a unui polinom 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4)?

Care este forma standard a unui polinom 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4)?
Anonim

Răspuns:

# 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 #

Explicaţie:

Polinoamele sunt în formă standard atunci când termenul cel mai înalt grad este primul, iar cel mai mic termen este ultimul. În cazul nostru, trebuie doar să distribuim și să combinăm termeni precum:

Începeți prin distribuirea #3# la # X ^ 3-3 #. Ne multiplicăm și obținem:

# 3x ^ # 3-9

În continuare, înmulțim acest lucru cu trinomul # (X ^ 2 + 2x-4) #:

#color (roșu) (3x ^ 3) culoare (albastru) (- 9) (x ^ 2 + 2x4) #

# = culoare (roșu) (3x ^ 3) (x ^ 2 + 2x4) culoare (albastru)

# = (3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 #

Nu există termeni care să fie combinați, deoarece fiecare termen are un grad diferit, deci răspunsul nostru este:

# 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 #, un polinom de gradul 5.