Ce tip de polinom este 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Exemplu

Răspuns:

Este un polinom de gradul 8 asupra numerelor întregi în două variabile.

Explicaţie:

Este evident că există două variabile, ceea ce explică fraza "în două variabile".

grad a unui termen (cu un coeficient diferit de zero) este suma exponenților pe variabile, deci termenul # 2y ^ 2 # este gradul 2, iar termenul # 6y ^ 5z ^ 3 # este gradul 8.

Gradul unui polinom este maximul gradelor termenului său cu coeficienți non-zero.

Prin urmare, exemplul are grad #8#.

Coeficienții sunt numere întregi, deci este un polinom "peste numere întregi".

(Deoarece coeficienții sunt, de fapt, numere întregi sau chiar naturale am putea spune că este un polinom asupra numerelor întregi sau naturale, dar este rar să excludem negativul pentru polinoame.)

Deoarece numerele întregi sunt incluse în numerele raționale, numerele reale și numerele complexe, am putea considera acest lucru un polinom peste acele seturi.

O utilizare fraza mai lunga este "polinomul cu coeficienti intregi". Este mai informativ, dar mai lung decât fraza folosită mai sus.