Care este ecuația liniei dintre (3, -2) și (5,1)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să determinăm panta liniei. Formula pentru găsirea pantei unei linii este:

#m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # și # (culoare (roșu) (x_2), culoare (roșu) (y_2)) # sunt două puncte pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#m = culoarea (roșu) (1) - culoarea (albastru) (- 2)) / (culoarea (roșu) (albastru) (2)) / (culoare (roșu) (5) - culoare (albastru) (3)) = 3 /

Acum, putem folosi formula pantă-punct pentru a scrie o ecuație pentru linie. Forma punct-pantă a unei ecuații liniare este:

# (y - culoare (albastru) (y_1)) = culoare (roșu) (m) (x - culoare (albastru)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # este un punct pe linie și #color (roșu) (m) # este panta.

Înlocuind panta pe care am calculat-o mai sus și valorile din primul punct al problemei dau:

# (y - culoare (albastru) (- 2)) = culoare (roșu) (3/2)

# (y + culoare (albastru) (2)) = culoare (roșu) (3/2)

De asemenea, putem înlocui pârtia pe care am calculat-o mai sus și valorile din cel de-al doilea punct al problemei:

# (y - culoare (albastru) (1)) = culoare (roșu) (3/2)

Răspuns:

# Y = 3 / 2x-13 / -2 #

Explicaţie:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3/2 #

Asa de

# Y = 3 / 2x + n #

noi avem

# 1 = 15/2 + n #

asa de

# N = -13/2 #