Biletele pentru un recital de dans costă 5.00 dolari pentru adulți și 2.00 dolari pentru copii. Dacă numărul total de bilete vândute a fost de 295, iar suma totală colectată a fost de 1.220 dolari, câte bilete pentru adulți au fost vândute?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, să numim numărul de bilete pentru adulți vândute: #A#

Și, să numim numărul de bilete pentru copii vândute: # C #

Din informațiile din problemă putem scrie două ecuații:

Ecuația 1: Știm 295 de bilete pe care le-am vândut, astfel încât să putem scrie:

#c + a = 295 #

Ecuația 2: Știm costul biletelor pentru adulți și copii și știm cât de mulți bani au fost colectați din vânzarea biletelor, astfel încât să putem scrie:

# $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1.220 #

Pasul 1) Rezolvați prima ecuație pentru # C #:

#c + a = 295 #

#c + a - culoare (roșu) (a) = 295 - culoare (roșu) (a) #

#c + 0 = 295 - a #

#c = 295 - a #

Pasul 2) Acum putem înlocui # (295 - a) # pentru # C # în a doua ecuație și rezolvați pentru #A#:

# $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1.220 # devine:

# $ 2.50 (295 - a) + $ 5.00a = $ 1.220 #

# ($ 2.50 xx 295) - ($ 2.50 xx a) + $ 5.00a = $ 1.220 #

# $ 737.50 - $ 2.50a + $ 5.00a = $ 1.220 #

# $ 737,50 + (- $ 2,50 + $ 5,00) a = $ 1,220 #

# $ 737.50 + $ 2.50a = $ 1.220 #

# -color (roșu) ($ 737.50) + $ 737.50 + $ 2.50a = -color (roșu) ($ 737.50) + $ 1.220 #

# 0 + $ 2.50a = 482.50 $ #

# $ 2.50a = 482.50 $ #

# ($ 2.50a) / culoare (roșu) ($ 2.50) = ($ 482.50) / culoare (roșu) ($ 2.50) #

# (culoare (roșu) (anulează (culoare (negru) ($))) 482.50) / culoare (roșu) (de culoare (negru) (anulare (culoare (roșu) ($))) 2,50) #

# a = 482,50 / 2,50 #

#a = 193 #

Raspunsul este: Au fost vândute 193 de bilete pentru adulți

Numărul total de bilete pentru adulți și bilete pentru studenți a fost de 100. Costul pentru adulți a fost de 5 USD pe bilet, iar costul pentru elevi a fost de 3 USD pe bilet pentru un total de 380 de dolari. Câte dintre fiecare bilete au fost vândute?

40 de bilete pentru adulți și 60 de bilete pentru studenți au fost vândute Numărul de bilete pentru adulți vândute = x Numărul de bilete de student vândute = y Numărul total de bilete pentru adulți și bilete de student vândute a fost de 100. => x + y = 100 Costul pentru adulți a fost de 5 USD pe bilet și costul pentru elevi a fost de 3 USD bilet Cost total x bilete = 5x Costul total al biletelor y = 3y Cost total = 5x + 3y = 380 Rezolvarea ambelor ecuatii, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [ > x = 40 Prin urmare, y = 100-40 = 60

Biletele pentru un concert au fost vândute adulților pentru 3 dolari și studenților pentru 2 dolari. În cazul în care încasările totale au fost de 824 și de două ori mai multe bilete pentru adulți ca biletele de student au fost vândute, atunci câte dintre ele au fost vândute?

Am gasit: 103 studenti 206 de adulti Nu sunt sigur, dar cred ca au primit 824 dolari din vanzarea biletelor. Să numim numărul adulților a și al elevilor. Se obțin: 3a + 2s = 824 și a = 2s se înlocuiește în primul: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 elevi: 2 * 103 = 206 adulți.

Biletele la joc costă 5 $ pentru adulți și 2 $ pentru copii. Dacă au fost vândute 875 de bilete pentru un total de 3.550 de dolari, câte bilete pentru copii au fost vândute?

275 Să fie vândute biletele pentru copii = x nr. Deci, biletele adulților sunt vândute = (875-x) nr. Acum, ca pe o întrebare, 2x + 5 (875-x) = 3550 rArr 2x + 4375-5x = 3550 rArr 2x-5x = 3550-4375 rArr -3x = -825 rArr 3x = 825 rArr x = 825/3 = 275