Care este următorul termen în secvența geometrică -4, -12, 36?

Răspuns:

#108# dacă secvența inițială este corectată la #-4,12,-36,…#

Explicaţie:

Să verificăm termenii …

#(-12)/-4=3#

#36/(-12)=-3# !!!!

Nu există un raport comon. secvența trebuie să fie

#-4, 12, -36,….#

În acest caz # R = -3 # și primul termen #-4#, iar apoi următorul termen este

# A_4 = -36 · (-3) = 108 #

astfel încât termenul general este

# A_n = a_1r ^ (n-1) = - 4 · (-3) ^ (n-1) #

Al patrulea termen al unui AP este egal cu cel de-al treilea termen al celui de-al șaptelea termen depășește dublul celui de-al treilea termen cu 1. Găsiți primul termen și diferența comună?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Valorile de substituire în ecuația (1) a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .... (3) Înlocuirea valorilor în ecuația (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 - a - d = 1 a + d = -1. ........... (4) La rezolvarea simultană a ecuațiilor (3) și (4), d = 2/13 a = -15/13

Al doilea termen într-o secvență geometrică este 12. Al patrulea termen din aceeași ordine este 413. Care este raportul comun în această secvență?

Raportul comun r = sqrt (413/12) Al doilea termen ar = 12 Al patrulea termen ar ^ 3 = 413 Raportul comun r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Care este următorul termen în secvența 1/8, 1/4, 1/2, ..?

1 Secventa pare sa aiba urmatoarea structura: S = 1/2 ^ 3, 1/2 2 2, 1/2 1, .... Urmatorul termen din secventa noastra, atunci, ar trebui sa fie 1/2 ^ 0 = 1/1 = 1. Notă: Această secvență va continua apoi ..., 1/2 ^ 0, 1/2 ^ -1, 1/2 ^ -2, ... = ..., 4, ....