Marcus a achiziționat 5 cărți și 10 cutii de creioane pentru 31 de dolari. Nina sa dus la același magazin și a cumpărat 10 notebook-uri și 5 cutii de creioane pentru 24.50 dolari. Care este costul unui notebook și al unei cutii de creioane?

Răspuns:

# X = 1.20 #

# Y = 2.50 #

Explicaţie:

# "Procesul de rezolvare:" #

Lăsa:

# x = "prețul notebook-urilor" #

# y = "prețul cutiilor de creioane" #

Acum, formulați ecuații cu referire la achizițiile lor; acesta este, #color (roșu) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (albastru) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Apoi, rezolvați simultan ecuațiile după cum urmează:

Multiplicați eq.1 cu 2 pentru a elimina termenii cu variabila x în ambele ecuații.

# eq.1-> culoare (roșu) (5x + 10y = 31)} -2 #

# Eq.2-> culoare (albastru) (10x + 5y = 24,5 #

# "astfel încât eq.1 devine" #

# Eq.1-> culoare (roșu) (anula (-10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> culoare (albastru) (anula (10x) + 5y = 24,5 #

Apoi găsiți diferența termenilor rămași pentru a obține ecuația după cum se arată mai jos și găsiți valoarea # Y #.

#color (roșu) (- 15Y = -37.5) #; împărțiți ambele părți prin #-15# a izola # Y #

#color (roșu) ((anula (-15) y) / (anula (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#color (roșu) (y = 2.50 #; preț pentru cutiile de creioane colorate

Acum, găsiți valoarea #X#, prețul notebook-urilor, utilizând oricare dintre ecuațiile formulate. Aici, eq.1 este folosit pentru a rezolva pentru #X#.

#color (roșu) (5x + 10y = 31) #; Unde #color (roșu) (y = 2,50) #

#color (roșu) (5x + 10 (2.50) = 31) #; simplifica

#color (roșu) (5x + 25 = 31) #; combinați termeni asemănători

#color (roșu) (5x = 31-25) #; simplifica

#color (roșu) (5x = 6) #; izola #X# prin împărțirea ambelor părți prin #5#

#color (roșu) (x = 1,20) #; prețul cutiilor de creioane

# "Procesul de verificare": #

Unde: # x = 1,20 și y = 2,50 #

# # Eq.1

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# # Eq.2

# 10x + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#