Care este viteza medie a unui obiect care este încă la t = 0 și accelerează cu o rată a lui (t) = t + 3 de la t în [2, 4]?

Răspuns:

Utilizați definiția accelerației și știți că în ceea ce privește timpul, #U (0) = 0 # pentru că este încă. De asemenea, trebuie să oferiți unități de măsură (de ex. #Domnișoară#). N-am folosit niciuna pentru că nu mi-ai dat-o.

#u_ (aver) = 14 #

Explicaţie:

Fiți încă la # T = 0 # înseamnă că pentru # U = f (t) -> u (0) = 0 #

Pornind de la definiția accelerației:

# A = (du) / dt #

# T + 3 = (du) / dt #

# (T + 3) dt = du #

# Int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ Udu #

# Int_0 ^ (t) TDT + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ Udu #

# T ^ 2/2 _0 ^ t + 3 t _0 ^ t = u _0 ^ u #

# (T ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) 3 (t-0) = u-0 #

#U (t) = t ^ 2/2 + 3t #

Deci, viteza medie între 2 și 4 este:

#u_ (aver) = (u (2) + u (4)) / 2 #

#U (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#U (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

In cele din urma:

#u_ (aver) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (aver) = 14 #