Ce este interceptul x și interceptul y al funcției f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?

Răspuns:

y = 0 și x = 0, = 1,4

Explicaţie:

Y-Intercept

Pentru a obține interceptul y, trebuie doar să introduceți 0 ca valoare x, atunci ar trebui să obțineți #0^3-3(0)-4(0)# sau cu alte cuvinte 0.

X-Intercept

Acum, aici lucrurile încep să se complică. În primul rând, ar trebui să determinăm câte zerouri există. Putem vedea că din x ^ 3, există 3 rădăcini (deoarece puterea pe coeficientul de conducere determină cantitatea de rădăcini).

Apoi, putem vedea că toate numerele din ecuație au un x în comun. Ar trebui să scoatem x în toate numerele pentru a ajunge #X (x ^ 2-3x-4). #

În sfârșit, extindem funcția în mijloc cu #X (x-4) (x + 1). #

Dacă conectăm 0 la valoare, x în exterior # (X (x-4) (x + 1)) # va deveni 0. Prin urmare, un zero este 0,0.

Dacă vom conecta 4, 4 ar anula cu x-4 la egal cu 0, iar întreaga ecuație va fi înmulțită cu 0 la egal cu zero, prin urmare un alt 0 este de 4,0.

În cele din urmă, dacă conectăm -1, se anulează # x + 1 # la egal cu 0, care din nou ar multiplica întreaga ecuație cu 0 pentru a fi egal cu 0. Prin urmare, ultimul zero este -1,0.