Jane poate curăța camera de zi în 3 ore, kai în 6 ore și dana în 8 ore. Dacă ei lucrează împreună, în câte minute pot curăța întreaga cameră?

Răspuns:

# "1 oră" 36 de minute "#"

Explicaţie:

Lăsați cantitatea totală de muncă (efort) necesară pentru a curăța camera # W #

Permiteți viteza de lucru pe oră pentru Jane # # W_j

Lăsați rata de lucru pe oră pentru Kai să fie # # W_k

Lăsați-l pe Dana să lucreze pentru o oră de lucru # # W_d

Permiteți-i să lucreze împreună împreună # T #

Atunci când lucrăm singuri, avem:

# w_jxx3 "ore" = culoare W (alb) ("ddd") => culoare (alb) ("ddd") w_j =

# w_kxx6 "ore" = culoare W (alb) ("ddd") => culoare (alb) ("ddd") w_k =

#w_d xx8 "ore" = Wcolor (alb) ("ddd") => culoare (alb) ("ddd") w_d =

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pentru un timp dat, efortul combinat (numărul de camere) este:

# Tw_j + tw_k + tw_d #

Factorul afară # T #

#t (w_j + w_k + w_d) #

dar avem nevoie # T # astfel încât

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

dar # W_j = W / 3; culoare (alb) ("d") w_k = W / 6; culoare (alb) ("d") w_d = W / 8 # prin substituție

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#color (alb) ("ddddddddddddddddd.d") -> culoare (alb) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

#color (alb) ("ddddddddddddddddddd") -> culoare (alb) ("ddd") t (15W) / 24 =

# T = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "ore" -> "1 oră" 36 "minute" #

Răspuns:

Împreună vor curăța camera de zi din #96# minute.

Explicaţie:

În #1# oră Jane curăță #1/3# o parte a camerei.

În #1# oră Kai curăță #1/6# o parte a camerei.

În #1# oră Dana curăță #1/8# o parte a camerei

Ei curăță împreună #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # parte

a camerei din #1# ora. Prin urmare, împreună vor curăța

camera de zi complet în #1/(15/24)=24/15= 1.6 # ora.

#1.6 # HR #=1.6*60 = 96 # minute.

Împreună vor curăța camera de zi din #96# minute Ans

Îl ia pe Bob de două ori mai mult decât Caitlyn pentru a-și curăța camera. Îi ia lui Andrea 10 minute mai mult decât Caitlyn pentru a-și curăța camera. În total, ei lucrează 90 de minute pentru a-și curăța camerele. Cât durează Bob să-și curețe camera?

Îi ia lui Bob "40 de minute" pentru a-și curăța camera. Va trebui să utilizați informațiile furnizate pentru a scrie trei ecuații cu trei necunoscute. Să spunem că Bob ia câteva minute să-și curețe camera, Andrea ia câteva minute și Caitlyn durează c. Prima informație pe care ți-ai dat-o, îți spune că Bob are nevoie de două ori mai mult timp ca Caitlyn să-și curățeze camera. Acest lucru înseamnă că poți scrie b = 2 * c Apoi ai spus că Andrea durează doar 10 minute mai mult decât Caitlyn, ceea ce înseamnă că poți scrie a = c + 10 În cele din urmă, dacă adaugi timpul necesar

Jake, Lionel și Wayne lucrează ca pictori pentru firma Paint Well Company. Jake poate picta 1 cameră în oră. Lionel poate picta o cameră cu 2 ore mai repede decât Jake. Wayne poate vopsi 2 camere în 3 ori numărul de ore pe care Lionel ia pentru a picta o cameră?

12/7 ore pentru a vopsi 1 cameră dacă toate lucrează împreună culoare (roșu) ("Ați definit rata de lucru, dar nu ați specificat numărul de camere" culoare (roșu) ("a fi vopsit. (doar pentru o singură cameră: Jake -> 1xxt "ore de cameră" Lional-> 1xx (t-2) ) "ore de cameră" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "cameră ore" larr "2 camere în" 3 (t-2) "~~~~~~~~~~~~~~ ~ "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~" + (3 (t-2)) / 2 = 1 t + t + 3 / 2t-2-6 / 2 = 1 / 2t = 1 + 2 + 3 t = / 7 "ore" larr "Pentru o cameră"

Sanford poate asambla un computer în 60 de minute. Colleen poate asambla un computer în 40 de minute. Dacă lucrează împreună, câte minute le iau pentru a asambla un computer?

24 minute, puteți găsi acest lucru adăugând ratele Sanford poate asambla 1/60 computer pe oră Colleen poate asambla 1/40 computer pe oră Rata combinată 1/40 + 1/60 = 6/240 + 4/240 = 10/240 Astfel combinate construiesc 10/240 calculatoare pe oră, sau 240/10 = 24 de ore pe calculator