Care este derivatul de -5x?

Răspuns:

#-5#

Explicaţie:

acum regula de putere pentru diferențiere este:

# D / (dx) (ax ^ n) = ANX ^ (n-1) #

#:. d / (dx) (- 5x) #

# = D / (dx) (- 5x ^ 1) #

# = - 5xx1xx x ^ (1-1) #

folosind regula de putere

# = - 5x ^ 0 = -5 #

dacă vom folosi definiția

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (f (x + h) -f (x)

noi avem

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (-5 (x + h) -5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5x-5h + 5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5h) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5) = - 5 #

Ca înainte

Răspuns:

-5

Explicaţie:

Putem spune

#f (x) = - 5x #

Derivatul lui #f (x) # este definit ca

#lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Asa de, # "Derivația lui f (x)" = lim_ (h-> 0) (- 5x-5h -

# = Lim_ (h-> 0) (- 5x + 5x-5h) / h #

# = Lim_ (h-> 0) (- 5h) / h #

#=-5#

Sper că ar ajuta.