Care este ecuația liniei dintre (30,2) și (-23,11)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să determinăm panta liniei. Panta poate fi găsită utilizând formula: #m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # M # este panta și (#color (albastru) (x_1, y_1) #) și (#color (roșu) (x_2, y_2) #) sunt cele două puncte de pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#m = culoarea (roșu) (11) - culoarea (albastru) (2)) / (culoarea (roșu)

Acum putem folosi formula pantă-punct pentru a găsi o ecuație pentru linia dintre cele două puncte. Forma punct-pantă a unei ecuații liniare este: # (y - culoare (albastru) (y_1)) = culoare (roșu) (m) (x - culoare (albastru)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # este un punct pe linie și #color (roșu) (m) # este panta.

Înlocuind panta pe care am calculat-o și valorile din primul punct al problemei dau:

# (y - culoare (albastru) (2)) = culoare (roșu) (- 9/53)

Putem înlocui și panta pe care am calculat-o, iar valorile din cel de-al doilea punct al problemei dau:

# (y - culoare (albastru) (11)) = culoare (roșu) (- 9/53)

# (y - culoare (albastru) (11)) = culoare (roșu) (- 9/53)

De asemenea, putem rezolva prima ecuație pentru # Y # pentru a transforma ecuația în forma de intersecție a pantei. Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

# - culoarea (albastru) (2) = (culoarea (roșu) (- 9/53) xx x) - culoarea (roșu)

#y - culoare (albastru) (2) = -9 / 53x - (-270/53) #

#y - culoare (albastru) (2) = -9 / 53x + 270/53 #

#y - culoare (albastru) (2) + 2 = -9 / 53x + 270/53 + 2 #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + (53/53 xx2) #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + 106/53 #

#y = culoare (roșu) (- 9/53) x + culoare (albastră) (376/53) #