Care sunt soluțiile de 2x ^ {2} - 32 = 0?

$Care sunt soluțiile de 2x ^ {2} - 32 = 0?$

Răspuns:

Consultați întregul proces de soluții de mai jos:

Explicaţie:

Mai întâi, adăugați #color (roșu) (32) # la fiecare parte a ecuației pentru a izola #X# pe termen lung, menținând echilibrul echilibrat:

# 32 ^ 2 - 32 + culoare (roșu) (32) = 0 + culoare (roșu) (32) #

# 2x ^ 2 - 0 = 32 #

# 2x ^ 2 = 32 #

Apoi, împărțiți fiecare parte a ecuației cu #color (roșu) (2) # pentru a izola # X ^ 2 # pe termen lung, menținând echilibrul echilibrat:

# 2 (culoarea roșie) (2) = 32 / culoarea (roșu) (2) #

# (culoarea (roșu) (2)) = 16 # (culoare (roșu)

# x ^ 2 = 16 #

Acum, luați rădăcina pătrată a fiecărei părți a ecuației pentru a rezolva problema #X# păstrând în același timp echilibrul echilibrat. Cu toate acestea, rețineți că rădăcina pătrată a unui număr produce atât un rezultat negativ, cât și un rezultat pozitiv:

#sqrt (x ^ 2) = + -sqrt (16) #

# x = + -sqrt (16) = + -4 #

Soluția este # x = + - 4 #

# x = 4 # și # x = -4 #

Sunt 15 studenți. 5 dintre ei sunt băieți, dintre care 10 sunt fete. Dacă sunt aleși 5 elevi, care este probabilitatea ca 2 sau ei să fie băieți?

400/1001 ~~ 39.96%. Există ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 moduri de a alege 5 persoane din 15. Există ((5) (3) = (5!) / (2! 3) * (10!) / (3! 7!) = 1200 moduri de a alege 2 băieți din 5 și 3 fete din 10. Astfel, răspunsul este 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.

Sunt 15 studenți. 5 dintre ei sunt băieți, dintre care 10 sunt fete. Dacă sunt aleși 5 elevi, care este probabilitatea că există cel puțin 2 băieți?

Reqd. Prob. = P (A) = 567/1001. să fie A evenimentul în care, în selecția a 5 elevi, cel puțin 2 băieți sunt acolo. Apoi, acest eveniment A se poate întâmpla în următoarele 4 cazuri reciproc exclusive: = Cazul (1): Excelent 2 băieți din 5 și 3 fete (= 5 studenți - 2 băieți) din 10 sunt selectați. Acest lucru se poate face în ("" _5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 moduri. Cazul (2): = Exact 3B din 5B și 2G din 10G. Nr. De moduri = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450. Cazul (3): = Exact 4B & 1G, nr. de modu

Care sunt greșelile obișnuite pe care le fac elevii în ceea ce privește soluțiile externe?

Câteva gânduri ... Acestea sunt mai multe presupuneri decât o opinie informată, însă aș bănui că eroarea principală este că nu se verifică soluțiile externe în următoarele două cazuri: Atunci când rezolvarea problemei originale a implicat împrăștierea ei undeva de-a lungul linia. Atunci când rezolvăm o ecuație rațională și avem multipli ambele părți printr-un anumit factor (care se întâmplă să fie zero pentru una dintre rădăcinile ecuației derivate). (x + 3) = x-3 Pătrat de ambele părți pentru a obține: x + 3 = x ^ 2-6x + 9 Scădere x + 3 de ambele părți pentru a obține: 0 (