Care este forma vertexului 3y = -5x ^ 2 - x +7?

Răspuns:

#y = -5 / 3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Explicaţie:

Dat:

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

Împărțiți ambele părți prin #3# a obține # Y # pe partea stângă, apoi completați pătratul …

#y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) #

#color (alb) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

#color (alb) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1/100-141 / 100) #

#color (alb) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

#color (alb) (y) = -5 / 3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

#color (alb) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Ecuația:

#y = -5 / 3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

este în forma:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

care este forma vertex pentru o parabolă cu vârf # (h, k) = (-1/10, 141/60) # și multiplicatorul #a = -5 / 3 #

grafic {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4,938, 5,06, -1,4, 3,6}