Aveți 76 de metri de garduri pentru a opri o zonă în curte. Zona trebuie să aibă colțuri cu unghi drept. Puteți folosi partea din casă, care are o lungime de 85 de picioare. Care este cea mai mare dintre ele în care poți să te oprești?

Răspuns:

Suprafața maximă = 722 de metri pătrați

Explicaţie:

Lucrăm cu un dreptunghi. O parte poate avea o lungime de 85 ft, dar aceasta este mai lungă decât întreaga lungime a gardurilor disponibile, deci vom folosi în mod evident o parte a peretelui, iar gardurile vor fi folosite pentru trei laturi ale dreptunghiului.

Lasă o parte #X#. Celelalte părți vor fi #X# și # (76-2x) #

#Area = 1 x x b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # culoare (alb) (xxxxxx) # pentru o valoare maximă # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

Dimensiunile sunt, prin urmare, 38 ft de 19ft, dând o suprafață de 722sq ft