Timpul de înjumătățire al unui izotop de tritiu este de 4500 de zile. Câte zile va lua o cantitate de tritiu care să scadă la un sfert din masa inițială?

Răspuns:

9000 de zile.

Explicaţie:

Degradarea poate fi descrisă prin următoarea ecuație:

# M_0 = "masa inițială" #

# N #= numărul de jumătăți de viață

# M = M_0 de ori (1/2) ^ n #

# (1/4) = 1 ori (1/2) ^ n #

#(1/4)=(1^2/2^2)#

Asa de # N = 2 #, ceea ce înseamnă că două jumătăți de viață trebuie să fi trecut.

Timpul de înjumătățire este de 4500 de zile, deci trebuie să luați # 2 ori 4500 = 9000 # zile pentru eșantionul de tritiu care se descompune la un sfert din masa inițială.

Timpul de înjumătățire al unui anumit material radioactiv este de 75 de zile. O cantitate inițială de material are o masă de 381 kg. Cum scrieți o funcție exponențială care modelează degradarea acestui material și cât de mult rămâne materialul radioactiv după 15 zile?

Timpul de înjumătățire: y = x * (1/2) ^ t cu x ca suma inițială, t ca "timp" / "jumătate de viață" și y ca suma finală. Pentru a găsi răspunsul, introduceți formula: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Răspunsul este de aproximativ 331.68

Timpul de înjumătățire al unui anumit material radioactiv este de 85 de zile. O cantitate inițială de material are o masă de 801 kg. Cum scrieți o funcție exponențială care modelează degradarea acestui material și cât de mult rămâne materialul radioactiv după 10 zile?

Fie m_0 = "masa inițială" = 801kg "la" t = 0 m (t) = "masa la momentul t" "Funcția exponențială", m (t) "unde" k = "constant" "jumătate de viață" = 85days => m (85) = m_0 / 2 Acum când t = 85days atunci m (85) = m_0 * e ^ (1/8) = 2 (- 1/85) Punând valoarea m_0 și e ^ k în (1) obținem m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Aceasta este funcția care poate fi scrisă și în formă exponențială ca m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) 10 zile vor fi m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738,3 kg

Mai jos este curba de descompunere pentru bismut-210. Care este timpul de înjumătățire al radioizotopului? Ce procent din izotop rămâne după 20 de zile? Câte perioade de înjumătățire au trecut după 25 de zile? Câte zile ar trece în timp ce 32 de grame s-au descompus la 8 grame?

Vezi mai jos Mai întâi, pentru a găsi timpul de înjumătățire dintr-o curbă de descompunere, trebuie să trasezi o linie orizontală peste jumătate din activitatea inițială (sau masa radioizotopului) și apoi să trasezi o linie verticală în jos de la acest punct la axa temporală. În acest caz, timpul ca masa radioizotopului să se înjumătățească este de 5 zile, deci timpul de înjumătățire este de 50%. După 20 de zile, observați că rămân numai 6,25 grame. Aceasta este, pur și simplu, 6,25% din masa inițială. Am elaborat în parte i) că timpul de înjumătățire este de 5 zile, deci d