Suma primilor patru termeni ai unui GP este de 30 și cea a ultimilor patru termeni este de 960. Dacă primul și ultimul termen al GP sunt 2 și respectiv 512, găsiți raportul comun.
2root (3) 2. Să presupunem că raportul comun (cr) al GP în cauză este r și n ^ (th) termen este ultimul termen. Având în vedere că primul termen al GP este 2: "GP este" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Dacă 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (stea ^ 1) și 2r ^ (n-4) + 2r ^ 2r ^ (n-1) = 960 ... (stea ^ 2). De asemenea, știm că ultimul termen este 512.:. r ^ (n-1) = 512 .................... (stea ^ 3). Acum, (star ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960. :. (512) / r ^ 3 (30) = 960 ...... [deoarece, (star ^ 1) & (star ^ 3)].
Ce este root (3) 512?
Rădăcină (3) 512 = 8 Vă voi învăța metoda de a găsi rădăcina cubului pentru un cub perfect. Pentru asta trebuie să cunoașteți cuburile cu numere de până la 10: - Cuburi de până la 10 1 ^ 3 = 1 2 ^ 3 = 8 3 ^ 3 = 27 4 ^ 3 = 64 5 ^ 3 = 125 6 ^ 3 = 216 7 ^ 3 = 343 8 ^ 3 = 512 9 ^ 3 = 324 10 ^ 3 = 1000 Metoda de a gasi usor cubul: pentru a găsi rădăcina de cub eg.2197 Pasul: 1 Luați ultimele trei cifre ale numărului 2ul197 Ultima cifră este 3 Deci, amintiți-vă numărul 3 până la sfârșit Pasul: 2 Luați ultimele trei cifre ale numărului (2ul197) Aici este 2 Take 2 și vedeți între care 2 cuburi de la 1
Cum calculați log_2 512?
Log_2 (512) = 9 Observați că 512 este 2 ^ 9. implică log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) Prin regulă de putere, putem aduce 9 în partea din față a jurnalului. = 9log_2 (2) Logaritmul unui a la baza a este întotdeauna 1. Astfel log_2 (2) = 1 = 9