Răspuns:
Două posibilități: (I)
Explicaţie:
Lungimea laturii respective este
Din formula zonei triunghiului:
Din moment ce figura este un triunghi isoscel, am putea avea Cazul 1, unde baza este partea singulară, ilustrată în figura (a) de mai jos
Sau am putea Cazul 2, în cazul în care baza este una din laturile egale, ilustrate în fig. (b) și (c) de mai jos
Pentru această problemă, Cazul 1 se aplică întotdeauna, deoarece:
#tan (alpha / 2) = (a / 2) / h # =># H = (1/2) a / tan (alpha / 2) #
Dar există o condiție pentru ca cazurile 2 să fie:
#sin (beta) = h / b # =># h = bsin beta # Sau
# h = bsin gamma # Deoarece valoarea cea mai mare din
#sin beta # sau#sin gama # este#1# , cea mai mare valoare din# H # , în cazul 2, trebuie să fie# B # .
În problema prezentă h este mai mică decât partea pe care este perpendiculară, deci pentru această problemă, pe lângă cazul 1, de asemenea, cauza 2 se aplică.
Soluția în considerare Cazul 1 (Figura (a)),
# B ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #
# B ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2+ (sqrt (85) / 2) ^ 2 #
# B ^ 2 = 900/85 + 85/4 = 180/17 + 85/4 = (720 + 1445) / 68 = 2165/68 # =># b = sqrt (2165/68) ~ = 5.643 #
Soluția în considerare Cazul 2 (forma din figura (b)),
# B ^ 2 = m ^ 2 + h ^ 2 #
# M ^ 2 = b ^ 2-h ^ 2 = (sqrt (85)) ^ 2- (30 / sqrt (85)) ^ 2 = 85-900 / 85 = 85-180 / 17 = (1445-180) / 17 # =># M = sqrt (1265-1217) #
# M + n = b # =># N = b-m # =># N = sqrt (85) -sqrt (1265-1217) #
# A ^ 2 = h ^ 2 + n ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2+ (sqrt (85) -sqrt (1265-1217)) ^ 2 #
# A ^ 2 = 900/85 + 85 + 1265 / 17-2sqrt ((85 * 1265) / 17) #
# A ^ 2 = 180/17 + 85 + 1265 / 17-2 * sqrt (5 * 1265) #
# A ^ 2 = 1445-1417 + 85-2 * 5sqrt (253) #
# A ^ 2 = 85 + 85-10sqrt (253) #
# A = sqrt (170-10sqrt (253)) ~ = 3.308 #
Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (1, 2) și (3, 1). Dacă suprafața triunghiului este de 12, care sunt lungimile laturilor triunghiului?
Măsura celor trei laturi este (2.2361, 10.7906, 10.7906) Lungimea a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Zona de Delta = 12:. h = (aria) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 partea b = sqrt (a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Deoarece triunghiul este isoscele, a treia parte este de asemenea = b = 10.7906 Măsura celor trei laturi este (2.2361, 10.7906, 10.7906)
Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (1, 2) și (1, 7). Dacă suprafața triunghiului este de 64, care sunt lungimile laturilor triunghiului?
"Lungimea laturilor este" 25.722 la 3 zecimale "Lungimea bazei este" 5 Observați modul în care mi-am arătat cum lucrez. Matematica este în parte legată de comunicare! Fie ca Delta ABC să fie cea în cauză Să fie lungimea laturilor AC și BC să fie s Fie înălțimea verticală h Să fie suprafața a = 64 "unități" ^ 2 Fie A -> (x, y) -> ( 1,2) Fie B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Pentru a determina lungimea AB") culoare (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 " ~
Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (1, 2) și (3, 1). Dacă suprafața triunghiului este 2, care sunt lungimile laturilor triunghiului?
Găsiți înălțimea triunghiului și folosiți Pythagoras. Începeți prin a reaminti formula pentru înălțimea unui triunghi H = (2A) / B. Știm că A = 2, deci începutul întrebării poate fi răspuns prin găsirea bazei. Colțurile date pot produce o parte, pe care o vom numi baza. Distanța dintre două coordonate pe planul XY este dată de formula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 și Y2 = 1 pentru a obține sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) sau sqrt (5). Din moment ce nu trebuie să simplificați radicalii în muncă, înălțimea se dovedește a fi 4 / sqrt (5). Acum trebuie să găsim partea.