Care ar fi panta și punctul pe o linie pentru ecuația? Ecuația în detaliu

# y + 2 = -1 / 2 (x-7) #

Hai să intrăm în asta punct-pantă formă, #y = mx + b #

#y + 2 = -1 / 2x + 7/2 #

# y = -1 / 2x + 7/2 - 2 #

#y = -1 / 2x + 7/2 + 4/2 #

#y = culoare (roșu) (- 1/2) x + culoare (verde) (11/2) #

Acest lucru ne spune că #color (roșu) (panta) # este #color (roșu) (- 1/2) # si #color (verde) (y-i n tercept # este #color (verde) (11 / -2 #, sens #(0, 11/2)#

Putem verifica acest lucru folosind un grafic

grafic {y = -1 / 2x + 11/2}

Linia cu ecuația y = mx + 6 are o pantă, m, astfel încât m [-2,12]. Utilizați un interval pentru a descrie eventualele intercepții x ale liniei? Vă rugăm să explicați în detaliu cum să obțineți răspunsul.

[-1/2, 3] Luați în considerare valorile ridicate și joase ale pantei pentru a determina valoarea mare și mică a lui x-int. Apoi putem exprima răspunsul ca un interval. În plus, dacă m = 0, atunci x = 0, 6 2x = 6 x = 3 Prin urmare, domeniul x-ints este -1/2 la 3 inclusiv. Acest lucru este formalizat în notația de intervale ca: [-1/2, 3] PS: notația intervalelor: [x, y] sunt toate valorile de la x la y inclusiv (x, y) sunt toate valorile de la x la y, exclusiv. (x, y) sunt toate valorile de la x la y excluzând x, inclusiv y ... "[" înseamnă inclusiv "

Care este ecuația liniei în forma pantă în cazul în care panta este 2 și trece prin punctul (-3,5)?

Puteți folosi faptul că panta reprezintă schimbarea în y pentru o anumită modificare în x. In principiu: schimbarea y este Deltay = y_2-y_1 in cazul dumneavoastra: y_1 = y y_2 = 5 schimbarea in x este Deltax = x_2-x_1 in cazul dumneavoastra: x_1 = x x_2 = -3 And: slope = (Deltay) Deltax) = 2 În cele din urmă: 2 = (5-y) / (- 3-x) -6-2x = 5-yy = 2x + 11

Punctele (-9, 2) și (-5, 6) reprezintă puncte finale ale diametrului unui cerc Care este lungimea diametrului? Care este punctul central al cercului? Având în vedere punctul C pe care l-ați găsit în partea (b), indicați punctul simetric față de C în jurul axei x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centru, C = (-7, 4) 9, 2), (-5, 6) Utilizați formula de distanță pentru a găsi lungimea diametrului: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) - sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Utilizați formula de mijloc pentru a găsiți centrul: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (X, y) -> (x, -y): (-7, 4) punctul simetric în jurul axei x: ( -7, -4)