Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (13,0) și o direcție directă de x = -5?

Răspuns:

# (y-0) ^ 2 = 36 (x-4)Forma de vârf

sau # Y ^ 2 = 36 (x-4) #

Explicaţie:

Cu punctul dat #(13, 0)# și directrix # x = -5 #, putem calcula # P # în ecuația parabolei care se deschide spre dreapta. Știm că se deschide spre dreapta din cauza poziției de focus și directrix.

# (Y-k) ^ 2 = 4p (x-h) #

Din #-5# la #+13#, adică 18 unități, și asta înseamnă că vârful este la #(4, 0)#. Cu # P = 9 # care este 1/2 distanța de la focalizare la directrix.

Ecuația este

# (y-0) ^ 2 = 36 (x-4)Forma de vârf

sau # Y ^ 2 = 36 (x-4) #

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.

Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (-10,8) și o direcție directă de y = 9?

Ecuația parabolei este (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de focalizare F = ) și directrix y = 9 Prin urmare, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) (X + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}

Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (11, -5) și o direcție directă de y = -19?

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "pentru orice punct" (x, y) "parabola" ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = anulează (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28

Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (-1,18) și o direcție directă de y = 19?

Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola este locusul unui punct, să zicem (x, y), care se mișcă astfel încât distanța sa de la un punct numit focalizare și dintr-o linie dată numită directrix este întotdeauna egală. Mai mult decât atât, forma standard a ecuației unei parabole este y = ax ^ 2 + bx + c Deoarece focalizarea este (-1,18), distanța (x, y) din ea este sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2) și distanța (x, y) din directrix y = 19 este (y-19) (Y-19 + y-18) sau x (x + 1) ^ 2 = (y-19) 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 sau 2y = -x ^ 2-2x sau y = -1 / 2x ^ 2-x Graficul {(2y + x ^ 2 + 2x) y-19) = 0 [-20, 20, -40,