Care este soluția la ecuația x ^ 2 + 2x -165 = 0?

Răspuns:

# x = -1 + -sqrt (166) #

Explicaţie:

Completați pătratul, apoi utilizați diferența de identitate pătrate, care poate fi scrisă:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

cu # a = x + 1 # și #b = sqrt (166) # după cum urmează:

# 0 = x ^ 2 + 2x-165 #

# = X ^ 2 + 2x + 1-1-165 #

# = (X + 1) ^ 2-166 #

# = (X + 1) ^ 2- (sqrt (166)) ^ 2 #

# = ((X + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) #

# = (X + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt (166)) #

Deci cele două rădăcini sunt:

# x = -1-sqrt (166) ~ ~ -13,884 #

#x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 #