Care este cel mai mare factor comun de 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

Răspuns:

Explicaţie:

Am făcut asta în două etape. Am analizat mai întâi coeficienții numerici pentru a determina dacă există un factor comun pentru polinom:

51 -27 69

51 este divizibil cu 3 și 17

27 este divizibil cu 3 și 9, iar 9 este #3^2#, sens #27 = 3^3#

69 este divizibil cu 3 și 23

din moment ce factorul împărțit între cei trei coeficienți este 3, putem trage din ea întreaga ecuație ca un factor comun:

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) #

Apoi, putem vedea dacă există coeficienți non-numerici (x și y în acest caz) care sunt utilizați în toți cei trei termeni. x este folosit de două ori, dar y se găsește în toți cei trei termeni. Asta înseamnă că putem scoate din ecuație. Faceți acest lucru împărțind toți cei trei termeni prin y și punând y în afara parantezelor:

# 3y (17x ^ 3y-9x + 23) #

Cel mai mare factor comun este valoarea din afara parantezelor din ecuația de mai sus, care este răspunsul tău #color (roșu) (3y) #

Răspuns:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = culoare (roșu) (3y) #

Explicaţie:

GCF a constantelor și a variabilelor compozite găsiți separat:

# 51 = culoare (albastru) 3xx17 #

# 27 = culoare (albastru) 3xx9 #

# 69 = culoare (albastru) 3xx23 #

#color (alb) ("XXX") #… prin inspecție # 17,9 și 23 # nu au factori comuni #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = culoare (magenta) yxx x ^ 3y #

# xy = culoare (magenta) y x x x #

# Y = culoare (magenta) y #

Combinarea factorilor: #color (albastru) 3color (magenta) y #