Care este ecuația liniei dintre (0,0) și (25, -10)?

Răspuns:

Acest răspuns vă va arăta cum să determinați panta unei linii și cum să determinați panta punctului, intersecția pantei și formele standard ale unei ecuații liniare.

Explicaţie:

Pantă

Mai întâi determinați panta folosind formula:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

Unde:

# M # este panta, # (X_1, y_1) # este un punct, și # (X_2, y_2) # este al doilea punct.

Conectați datele cunoscute. Voi folosi #(0,0)# ca primul punct, și #(25,-10)# ca al doilea punct. Puteți face contrariul; panta va fi la fel.

# min = (- 10-0) / (25-0) #

Simplifica.

# M = -10/25 #

Reduceți prin împărțirea numărătorului și a numitorului cu #5#.

# min = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# M = -2/5 #

Panta este #-2/5#.

Formă de panta-punct

Formula pentru forma punct-panta a unei linii este:

# Y-y_1 = m (x-x_1), #

Unde:

# M # este panta, și # (X_1, y_1) # este punctul. Puteți utiliza oricare punct din informațiile date. O să folosesc #(0,0)#. Din nou, puteți utiliza celălalt punct. Se va sfârși la fel, dar luați mai mulți pași.

# Y-0 = -2/5 (x-0) # # # Larr punct-pantă formă

Panta de interceptare

Acum putem determina forma de intersecție a pantei:

# Y = mx + b, #

Unde:

# M # este panta, și # B # este interceptul y.

Rezolvați formularul pentru panta punct pentru # Y #.

# Y-0 = -2/5 (x-0) #

# Y = -2 / 5x # # # Larr panta-interceptare formă # (B = 0) #

Forma standard

Putem converti formularul de intersecție în panta în forma standard pentru o ecuație liniară:

# Ax + By = C #

Unde:

#A# și # B # sunt numere întregi și # # C este constanta (interceptul y) #

# Y = -2 / 5x #

Eliminați fracțiunea prin înmulțirea ambelor părți prin #5#.

# 5y = (- 2x) / culoare (roșu) anula (culoare (negru) (5)) ^ 1 (culoare (roșu) anula (culoare (negru) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2x #

Adăuga # 2x # la ambele părți.

# 2x + 5y = 0 # # # Larr forma standard

grafic {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}