Cum găsiți axa simetriei și valoarea maximă sau minimă a funcției f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Răspuns:

Axa de simetrie # X = 1 #

Valoarea minimă #=-16#

Explicaţie:

Parabola se deschide în sus și astfel această funcție are o valoare minimă.

Pentru a rezolva pentru valoarea minimă pe care o rezolvăm pentru vârf.

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

astfel încât # A = 1 # și # B = -2 # și # C = -15 #

zenit # (h, k) #

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) #

# K = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# K = -15-1 #

# K = -16 #

zenit # (h, k) = (1, -16) #

Valoarea minimă a funcției este #f (1) = - 16 #

Vă rugăm să vedeți graficul #f (x) = x ^ 2-2x-15 # cu axa de simetrie # X = 1 # împărțind parabola în două părți egale.

grafic {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.

Răspuns:

Axa de simetrie # X = 1 #

Valoarea funcției # Y = -16 #

Explicaţie:

Dat -

# Y = x ^-2-2x 15 #

Gaseste Axa de simetrie.

# x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx1) = 2/2 = 1 #

Axa de simetrie # X = 1 #

Valori maxime minime

# Dy / dx = 2x-2 #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# X = 2/2 = 1 #

La # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)

Prin urmare, există un minim la # X = 1 #

Valoarea funcției

# Y = 2-2 ^ 1 (1) -15 #

# Y = 1-2-15 = -16 #