Răspuns:
Explicaţie:
Mulți termeni toți
Cum rescriu următoarea ecuație polare ca o ecuație carteziană echivalentă: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?
Y = 2 + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin ecuații: x = rcostheta y = rsintheta Pentru a obține: y-2x = 5 y = 2x + 5
De ce se folosesc ecuațiile parametrice în loc să se pună totul într-o ecuație carteziană?
Un alt exemplu bun ar putea fi în Mecanica în care poziția orizontală și verticală a unui obiect depinde de timp, deci putem descrie poziția în spațiu ca o coordonată: P = P ( x (t), y (t) motivul este că avem întotdeauna o relație explicită, de exemplu ecuațiile parametrice: {(x = sint), (y = cost):} reprezintă un cerc cu o reprezentare 1-1 de la t la (x, y) ecuația cartesiană echivalentă avem ambiguitatea semnalului x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Deci pentru orice valoare x avem o relație multi-valută: y = + -sqrt (1-x ^ 2)
Care este forma carteziană a lui r-theta = -2-a-2-a-cot-3?
Setați: x = rcosθ y = rsinθ Răspunsul este: sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) 2) -x ^ 3 / y ^ 3 Conform următoarei ilustrații: Set: x = rcosθ y = rsinθ Deci avem: cosθ = x / r sinθ = y / r θ = arccos / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) Ecuația devine: r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ ^ 2 ^ y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- ^ ^ ^ ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ (X ^ 2 + y ^ 2) ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3