Răspuns:
Construiește o ecuație de variație și rezolvă pentru
Explicaţie:
Când spunem "
Unde
Ni sa spus
Ecuația noastră este:
Dacă
Presupunem că f variază invers cu g și g variază invers cu h, care este relația dintre f și h?
F "variază direct cu" h. Având în vedere că, f prop 1 / g rArr f = m / g, "unde", m ne0, "a const". În mod similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "unde", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f și sub. în ecuația 2 ^ (nd), obținem, m / f = n / h rArr f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop.,:. f "variază direct cu" h.
Să presupunem că y variază invers cu rădăcina pătrată a lui x și y = 50 când x = 4, cum găsești y când x = 5?
Dacă y variază invers cu sqrt (x), atunci y * sqrt (x) = c pentru o anumită constantă. D (x, y) = 4,50 este o soluție la această variație inversă, atunci 50 * sqrt (x) = 100 (xxxxxxxxxx) (vezi nota de mai jos) și ecuația inversă de variație este y * sqrt (x) = 100 Când x = 5 devine y * sqrt (5) = 100 sqrt = 100 / y 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) sqrt (x)) care implică de asemenea că y este pozitiv. Dacă acest lucru nu este cazul, ar trebui să fie permisă și versiunea negativă a y.
Să presupunem că z variază direct cu x și invers cu pătratul y. Dacă z = 18 atunci când x = 6 și y = 2, ce z este atunci când x = 8 și y = 9?
Z = 32/27 "declarația inițială aici este" zpropx / (y ^ 2) "pentru a converti la o ecuație înmulțită cu k constantă a variației rArrz = (kx) / (y ^ 2) utilizați condiția dată "z = 18" atunci când "x = 6" și "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) este de culoare (roșu) (bară (culoare albă (2/2) culoare (negru) (z = (12x) / (y ^ 2) ) "atunci când" x = 8 "și" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27