Care este domeniul expresiei sqrt (7x + 35)?

Răspuns:

Domeniu: de la #-5# catre infinit

# - 5, oo) #

Explicaţie:

Domeniul înseamnă valorile #X# care fac ca ecuația să fie neadevărată. Deci, trebuie să găsim valorile #X# nu poti egal.

Pentru funcțiile rădăcină pătrată, #X# nu poate fi un număr negativ. #sqrt (-x) # ne-ar da #isqrt (x) #, Unde # I # înseamnă numărul imaginar. Nu putem reprezenta # I # pe grafice sau în domeniile noastre. Asa de, #X# trebuie să fie mai mare decât #0#.

Poate egal #0# deşi? Ei bine, să schimbăm rădăcina pătrată într-o exponențială: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. Acum avem regula "Zero Power", ceea ce înseamnă #0#, ridicată la orice putere, este egală cu una. Prin urmare, # Sqrt0 = 1 #. Ad este una din regulile noastre de "trebuie să fie mai mare de 0"

Asa de, #X# nu poate aduce niciodată ecuația unei rădăcini pătrate a unui număr negativ. Așadar, să vedem ce ar fi nevoie pentru a face ecuația egală cu zero și a face ca marginea domeniului nostru!

Pentru a găsi valoarea #X# face expresia egală cu zero, să stabilim problema egală cu #0# și rezolva pentru #X#:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

pătrat de ambele părți

# 0 ^ 2 = anulați culoarea (negru) (sqrt (7x + 35) ^ anulați (2) #

# 0 = 7x + 35 #

scădea #35# de ambele părți

# -35 = 7x #

împarte la #7# de ambele părți

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Astfel, dacă #X# este egală #-5#, expresia noastră devine # # Sqrt0. Aceasta este limita domeniului nostru. Orice număr mai mic decât #-5# ne-ar da o rădăcină pătrată a unui număr negativ.

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?

Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.