Un triunghi are colțuri la (2, 3), (1, 2) și (5, 8). Care este raza cercului inscris al triunghiului?

Răspuns:

# # Radiusapprox1.8 Unități

Explicaţie:

Lăsați vârfurile # # DeltaABC sunteți #A (2,3) #, #B (1,2) # și #C (5,8) #.

Folosind formula distanta, # A = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) #

# B = CA = sqrt ((5-2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) #

# c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) #

Acum, Zona de # DeltaABC = 1/2 (x_1, y_1,1), (x2, y2,1), (x3, y3,1) | #

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# m2

De asemenea, # s = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34) + sqrt (2)) / 2 = approx7.23 # Unități

Acum lasa # R # fi raza de incircle a triunghiului si # # Delta fi zona triunghiului

# Rarrr = Delta / s = 13 / 7.23approx1.8 # unități.

Raza cercului mai mare este de două ori mai mare decât raza cercului mai mic. Zona de gogoasa este de 75 pi. Găsiți raza cercului mai mic (interior).

Raza mai mică este 5 Fie r = raza cercului interior. Atunci raza cercului mai mare este 2r Din referință obținem ecuația pentru aria anulară: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Substituentul 2r pentru R: A = pi ((2r) 2) Simplificați: A = pi ((4r ^ 2 ^ 2) A = 3pir ^ 2 Înlocuiți în zona dată: 75pi = 3pir ^ 2 Împărțiți ambele părți cu 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Un triunghi are colțuri la (5, 5), (9, 4) și (1, 8). Care este raza cercului inscris al triunghiului?

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Noi numim nodurile colțurilor. Fie r raza incirclei cu stimulatorul I. Perpendiculara de la I la fiecare parte este raza r. Aceasta formează altitudinea unui triunghi a cărui bază este o latură. Cele trei triunghiuri fac împreună tranglul inițial, astfel încât aria lui mathcal {A} este mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) Avem o ^ 2 = (9-5) 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + matematica {A} a unui triunghi cu laturile a, b, c satisface 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ^ ^ 2 = 4 (17) (80) - (25-17-80) ^ 2 = 256 mathcal {A} = sqrt {256/16} = 4

Un triunghi este atât isoscel cât și acut. Dacă un unghi al triunghiului măsoară 36 de grade, care este măsura celui mai mare unghi al triunghiului? Care este măsura celui mai mic unghi (unghiuri) al triunghiului?

Răspunsul la această întrebare este ușor, dar necesită cunoștințe matematice generale și bun simț. Triunghiul triunghi: Triunghiul a cărui singure două laturi sunt egale se numește triunghi izoscel. Un triunghi isoscel are de asemenea doi îngeri egali. Triunghiul acut: - Un triunghi al cărui toți îngerii sunt mai mari de 0 și mai puțin de 90, adică toți îngerii sunt acuta se numește triunghi acut. Având în vedere triunghiul are un unghi de 36 ° și este atât isoscele cât și acute. implică faptul că acest triunghi are doi îngeri egali. Acum există două posibilități pentru