Dovada acestei inegalități pentru numerele reale pozitive a, b, c, d?

Pentru a demonstra orice fel de ecuație sau teoremă, conectați numerele și vedeți dacă este corectă.

Deci, întrebarea vă cere să conectați numere reale aleatoare pozitive pentru a, b, c, d și să vedeți dacă expresia stângă este mai mică sau egală cu #2/3#.

Alegeți numere reale pozitive aleatoare pentru a, b, c, d. 0 este un număr real, dar nu este nici pozitiv, nici negativ.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# A / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = de 2/3 #

Conectați numerele și simplificați pentru a vedea dacă este mai mare sau egală cu expresia corectă.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Deci, cu # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # trece inegalitatea. Aceasta înseamnă că domeniul pentru # A, b, c, d # este de la #1# la # Oo #.