Care este forma vertexului 2y = 5x ^ 2 + 8x - 4.?

Răspuns:

Forma vertexului este # Y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

Să simplificăm ecuația prin completarea pătratelor

# 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 #

Împărțirea prin #2#

# Y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 #

# = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 #

Completarea patratelor, adăugând jumătate din coeficientul #X# în pătrat și înlăturarea lui

# Y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 #

# Y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 #

factorizari

# Y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

Aceasta este forma vertexului

grafic {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}